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ＬｏｇＭＡＲ とは
ＬｏｇＭＡＲとは、視角の常用対数のことです。
MARとはminimum angle of resolution（最小分離閾角度）のこと。
数式でかくと “ ＬｏｇＭＡＲ＝Ｌｏｇ（視角） ” 対数の底は１０、視角の単位は分です。
ＬｏｇＭＡＲの特徴を見てみましょう。
| LogMAR |
視角 |
少数視力 |
| 2.0 |
100.0 |
0.010 |
| 1.9 |
79.4 |
0.013 |
| 1.8 |
63.1 |
0.016 |
| 1.7 |
50.1 |
0.020 |
| 1.6 |
39.8 |
0.025 |
| 1.5 |
31.6 |
0.032 |
| 1.4 |
25.1 |
0.040 |
| 1.3 |
20.0 |
0.050 |
| 1.2 |
15.8 |
0.063 |
| 1.1 |
12.6 |
0.079 |
| 1.0 |
10.0 |
0.10 |
| 0.9 |
7.79 |
0.13 |
| 0.8 |
6.31 |
0.16 |
| 0.7 |
5.01 |
0.20 |
| 0.6 |
3.98 |
0.25 |
| 0.5 |
3.16 |
0.32 |
| 0.4 |
2.51 |
0.40 |
| 0.3 |
2.00 |
0.50 |
| 0.2 |
1.58 |
0.63 |
| 0.1 |
1.26 |
0.80 |
| 0.0 |
1.00 |
1.00 |
| -0.1 |
0.79 |
1.26 |
| -0.2 |
0.63 |
1.59 |
| -0.3 |
0.50 |
2.00 |
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ＬｏｇＭＡＲで０．１大きくなると視角では約‘１．２６’倍、
０．２では‘１．２６の２乗’倍となります。
まるで銀行の複利計算のように成っています。
金利１．２６のＬｏｇＭＡＲ０．１複利と言ったところでしょうか。
人の感覚（光覚、聴覚）は対数感覚で表現できると思いますが。
これらは刺激感覚であり、視力とは大きく違うもののように
思うのですが・・・。
ただ、LogMAR自体は視力値を算術できるように
工夫して出来た物という感じです、
10年後にも使われているでしょうか。
ＬｏｇＭＡＲの値は単純に加減算出来ない？
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ネット掲載2003年
余談１
0.1（１LogMAR）５ｍ用の視標を使って低視力者を測定
LogMAR
（ ）内は少数視力 |
距離 |
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1.0 （0.100）
1.1 （0.079）
1.2 （0.063）
1.3 （0.050）
1.4 （0.040）
1.5 （0.032）
1.6 （0.025）
1.7 （0.020）
1.8 （0.016）
1.9 （0.013）
2.0 （0.010）
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5.00（ｍ）
3.97（ｍ）
3.15（ｍ）
2.51（ｍ）
1.99（ｍ）
1.58（ｍ）
1.29（ｍ）
1.00（ｍ）
0.79（ｍ）
0.63（ｍ）
0.50（ｍ）
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余談２（これ大事かも）
５ｍ用LogMAR単独視標を、約2.5059362mで使用すると
各LogMARの値はそれより0.3大きくなる。
例
５ｍ用0.4LogMARの視標を
約2.5059362mで使用したときの視標の
真の値は0.7LogMARとなる。
臨床的には、距離を半分にしたら0.3たすって事かな。
余談３
LogMARは本当に平均値などの計算をしてよいのだろうか？
LogMARは視角を尺度に考えて等比数列であり、
純粋な等差数列として単純に平均値計算などして問題がないのでしょうか？
《 LogMAR値0.0とLogMAR値1.0の平均はLogMAR値0.5 》
が視角に置き換えて書くと
《 視角1.0分と視角10.0分の平均は視角3.16分 》 となる。
1.26の５乗は3.16。 視角1.0分の3.16倍と視角10.0分の3.16分の１は3.16分
算術的には成り立っているようですが、
視角だけで考えると、一般的な平均とは違うものになっているようです。
追記2005年11月12日
ネット掲載2005年6月23日
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